Để tìm x trong phương trình

\[
\frac{11}{7} : x = \frac{1}{5} + \frac{8}{7}
\]

Ta bắt đầu giải quyết phần bên phải:

1. Tìm mẫu số chung của \(\frac{1}{5}\) và \(\frac{8}{7}\). Mẫu số chung là 35.

- \(\frac{1}{5} = \frac{7}{35}\)
- \(\frac{8}{7} = \frac{40}{35}\)

2. Cộng hai phân số:

\[
\frac{1}{5} + \frac{8}{7} = \frac{7}{35} + \frac{40}{35} = \frac{47}{35}
\]

3. Thay vào phương trình:

\[
\frac{11}{7} : x = \frac{47}{35}
\]

4. Đổi dấu ":" thành "×" và đảo ngược x:

\[
\frac{11}{7} = x \cdot \frac{47}{35}
\]

5. Giải phương trình:

\[
x = \frac{11}{7} \cdot \frac{35}{47}
\]

6. Tính giá trị của x:

\[
x = \frac{11 \cdot 35}{7 \cdot 47} = \frac{385}{329}
\]

Vậy, giá trị của x là

\[
x = \frac{385}{329}.
\]