Một chiếc lều có dạng một hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có các kích thước như sau: Độ dài cạnh đáy là 3m và chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp là 3,18m

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Tính độ dài cạnh BD

1. **Xác định các yếu tố hình học**:
- Đáy hình chóp là một hình vuông có cạnh \(AB = BC = CD = DA = 3m\).
- Chiều cao mặt bên từ đỉnh \(O\) đến cạnh đáy \(ABCD\) là \(h = 3,18m\).
- Cạnh chéo \(BD\) sẽ được tìm bằng cách sử dụng định lý Pythagore.

2. **Tìm tọa độ các điểm**:
- Giả sử tâm của đáy hình vuông (giao điểm các đường chéo) là gốc tọa độ \(O(0, 0, 0)\).
- Các đỉnh của hình vuông:
- \(A(-1.5, -1.5, 0)\)
- \(B(1.5, -1.5, 0)\)
- \(C(1.5, 1.5, 0)\)
- \(D(-1.5, 1.5, 0)\)

3. **Tính độ dài cạnh \(BD\)**:
- Vị trí đỉnh \(O\) là \(O(0, 0, h) = O(0, 0, 3.18)\).
- Cạnh \(BD\) có độ dài là:
\[
BD = \sqrt{(B_x - D_x)^2 + (B_y - D_y)^2 + (B_z - D_z)^2}
\]
Với \(B(1.5, -1.5, 0)\) và \(D(-1.5, 1.5, 0)\), ta có:
\[
BD = \sqrt{(1.5 - (-1.5))^2 + (-1.5 - 1.5)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{(1.5 + 1.5)^2 + (-1.5 - 1.5)^2}
\]
\[
= \sqrt{(3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}
\]

### b) Tính diện tích vải để làm chiếc lều (không kể đáy)

1. **Diện tích đáy**:
- Diện tích của đáy hình vuông:
\[
S_{base} = a^2 = 3^2 = 9 m^2
\]

2. **Diện tích mặt bên**:
- Diện tích của một mặt bên là một tam giác với chiều cao \(h = 3.18\) và đáy \(b = 3\) (cạnh của hình vuông).
- Diện tích của một mặt bên:
\[
S_{side} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3.18 = 4.77 m^2
\]
- Do có 4 mặt bên, tổng diện tích mặt bên:
\[
S_{total\_side} = 4 \cdot S_{side} = 4 \cdot 4.77 = 19.08 m^2
\]

3. **Tổng diện tích** (không kể đáy):
- Diện tích vải cần để làm chiếc lều là tổng diện tích của 4 mặt bên:
\[
S_{total} = S_{total\_side} = 19.08 m^2
\]

### Kết quả:
- a) Độ dài cạnh \(BD\) (làm tròn đến hàng đơn vị) là khoảng \(4m\).
- b) Diện tích vải cần để làm chiếc lều không kể đáy là khoảng \(19.08 m^2\).