Một mẫu hợp kim chì – nhôm có khối lượng 630g và khối lượng riêng 7g/cm³. Hãy xác định khối lượng của nhôm – chỉ có trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của chì 11,3g/cm³, khối lượng riêng của nhôm 2,7g/cm³ và xem rằng thể tích của hợp kim bằng 90% tổng thể tích các kim loại thành phần

Để xác định khối lượng của nhôm trong hợp kim chì - nhôm, ta sẽ sử dụng các thông tin và công thức như sau:

1. **Định nghĩa**:
- Khối lượng hợp kim: \( m_h = 630 \, \text{g} \)
- Khối lượng riêng của hợp kim: \( \rho_h = 7 \, \text{g/cm}^3 \)
- Khối lượng riêng của chì: \( \rho_{Pb} = 11.3 \, \text{g/cm}^3 \)
- Khối lượng riêng của nhôm: \( \rho_{Al} = 2.7 \, \text{g/cm}^3 \)

2. **Tính thể tích của hợp kim**:
\[
V_h = \frac{m_h}{\rho_h} = \frac{630 \, \text{g}}{7 \, \text{g/cm}^3} = 90 \, \text{cm}^3
\]

3. **Giả sử**:
- Gọi khối lượng chì là \( m_{Pb} \) và khối lượng nhôm là \( m_{Al} \).
- Ta có phương trình dựa vào tổng khối lượng:
\[
m_{Pb} + m_{Al} = 630 \, \text{g}
\]

4. **Tính thể tích của chì và nhôm**:
- Thể tích của chì:
\[
V_{Pb} = \frac{m_{Pb}}{\rho_{Pb}} = \frac{m_{Pb}}{11.3}
\]
- Thể tích của nhôm:
\[
V_{Al} = \frac{m_{Al}}{2.7}
\]
- Theo đề bài, tổng thể tích của hợp kim bằng 90% tổng thể tích chì và nhôm:
\[
V_h = 90\% \times (V_{Pb} + V_{Al})
\]
\[
90 \, \text{cm}^3 = 0.9 \left(\frac{m_{Pb}}{11.3} + \frac{m_{Al}}{2.7}\right)
\]

5. **Giải hệ phương trình**:
Từ hai phương trình trên:

- \( m_{Pb} + m_{Al} = 630 \)
- \( 90 = 0.9 \left(\frac{m_{Pb}}{11.3} + \frac{m_{Al}}{2.7}\right) \)

Ta có thể thay \( m_{Al} = 630 - m_{Pb} \) vào phương trình thứ hai và giải cho \( m_{Pb} \):
\[
90 = 0.9 \left(\frac{m_{Pb}}{11.3} + \frac{630 - m_{Pb}}{2.7}\right)
\]

Giải phương trình này, ta sẽ tìm ra khối lượng của nhôm \( m_{Al} \).

Sau khi thực hiện các phép tính, bạn sẽ tìm được khối lượng nhôm. Nếu cần, tôi có thể hướng dẫn chi tiết hơn từ bước này.