Chúng ta sẽ tìm các số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau với từng sản phẩm chữ số đã cho.

1. **Tích là 30**:
- Các yếu tố của 30 là: 1, 2, 3, 5
- Số tự nhiên nhỏ nhất: 1235

2. **Tích là 40**:
- Các yếu tố của 40 là: 1, 5, 8
- Số tự nhiên nhỏ nhất: 158

3. **Tích là 120**:
- Các yếu tố của 120 là: 1, 3, 4, 10
- Ta có các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5
- Số tự nhiên nhỏ nhất: 1234

4. **Tích là 180**:
- Các yếu tố của 180 là: 1, 3, 6, 10
- Ta có các chữ số: 1, 2, 3, 5, 6
- Số tự nhiên nhỏ nhất: 1236

5. **Tích là 420**:
- Các yếu tố của 420 là: 1, 2, 3, 5, 7
- Số tự nhiên nhỏ nhất: 12357

6. **Tích là 720**:
- Các yếu tố của 720 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Số tự nhiên nhỏ nhất: 123456

Tóm lại, các số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau với tích là:
- 30 → 1235
- 40 → 158
- 120 → 1234
- 180 → 1236
- 420 → 12357
- 720 → 123456