Để rút gọn biểu thức

\[
A = \frac{-2020}{(x-2)^2 + (x-y)^2 + 5},
\]

chúng ta cần phân tích mẫu số.

Mẫu số là tổng của các bình phương:

1. \((x-2)^2\): là luôn dương.
2. \((x-y)^2\): cũng là luôn dương.
3. Số 5: là một hằng số dương.

Do đó, mẫu số luôn dương cho mọi giá trị của \(x\) và \(y\).

Không thể giảm hơn nữa vì không có yếu tố chung để đưa ra ngoài. Vậy biểu thức đã rút gọn là:

\[
A = \frac{-2020}{(x-2)^2 + (x-y)^2 + 5}.
\]

Để tối ưu hóa, ta nên giữ nguyên dạng này trừ khi có thêm thông tin cụ thể hơn về các biến \(x\) và \(y\).