Để tìm \( x \) từ phương trình đã cho:

\[
\left(x - \frac{1}{4}\right)^2 = \frac{5}{36} - \left(\frac{1}{3}\right)^2
\]

Bước 1: Tính \(\left(\frac{1}{3}\right)^2\)

\[
\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:

\[
\frac{5}{36} - \frac{1}{9}
\]

Bước 3: Thay \(\frac{1}{9}\) bằng phân số có mẫu số 36:

\[
\frac{1}{9} = \frac{4}{36}
\]

Bước 4: Tính hiệu:

\[
\frac{5}{36} - \frac{4}{36} = \frac{1}{36}
\]

Bước 5: Thay vào phương trình:

\[
\left(x - \frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{36}
\]

Bước 6: Lấy căn bậc 2 hai bên:

\[
x - \frac{1}{4} = \frac{1}{6} \quad \text{hoặc} \quad x - \frac{1}{4} = -\frac{1}{6}
\]

Bước 7: Giải từng trường hợp:

1. \( x - \frac{1}{4} = \frac{1}{6} \)

\[
x = \frac{1}{6} + \frac{1}{4}
\]

Tìm mẫu số chung (mẫu số chung là 12):

\[
x = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}
\]

2. \( x - \frac{1}{4} = -\frac{1}{6} \)

\[
x = -\frac{1}{6} + \frac{1}{4}
\]

Tìm mẫu số chung (mẫu số chung là 12):

\[
x = -\frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{1}{12}
\]

Vậy, các giá trị của \( x \) là:

\[
x = \frac{5}{12} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{1}{12}
\]