Để giải bài toán này, ta sẽ tính thể tích và khối lượng của hỗn hợp khí A.

### a) Tính thể tích của hỗn hợp khí A.

Để tính thể tích của hỗn hợp khí, ta sử dụng phương trình:
\[ V = n \cdot V_m \]
Trong đó:
- \( V \) là thể tích khí.
- \( n \) là số mol khí.
- \( V_m \) là thể tích mol của khí (ở điều kiện tiêu chuẩn là 22,4 L/mol).

**Bước 1:** Tính tổng số mol của hỗn hợp khí A.

Hỗn hợp khí A gồm:
- \( n_{SO_2} = 0,2 \) mol
- \( n_{CO_2} = 0,5 \) mol
- \( n_{N_2} = 0,75 \) mol

Tổng số mol:
\[ n_{A} = n_{SO_2} + n_{CO_2} + n_{N_2} \]
\[ n_{A} = 0,2 + 0,5 + 0,75 = 1,45 \text{ mol} \]

**Bước 2:** Tính thể tích của hỗn hợp khí A.

\[ V = n_A \cdot V_m = 1,45 \text{ mol} \cdot 22,4 \text{ L/mol} \]
\[ V = 32,48 \text{ L} \]

### b) Tính khối lượng của hỗn hợp khí A.

Để tính khối lượng, ta cần biết khối lượng mol của từng khí và sau đó tính tổng.

**Bước 1:** Tính khối lượng mol của từng khí:
- \( M_{SO_2} = 32 + 16 \cdot 2 = 64 \) g/mol
- \( M_{CO_2} = 12 + 16 \cdot 2 = 44 \) g/mol
- \( M_{N_2} = 14 \cdot 2 = 28 \) g/mol

**Bước 2:** Tính khối lượng của từng khí.

- Khối lượng của \( SO_2 \):
\[ m_{SO_2} = n_{SO_2} \cdot M_{SO_2} = 0,2 \cdot 64 = 12,8 \text{ g} \]

- Khối lượng của \( CO_2 \):
\[ m_{CO_2} = n_{CO_2} \cdot M_{CO_2} = 0,5 \cdot 44 = 22 \text{ g} \]

- Khối lượng của \( N_2 \):
\[ m_{N_2} = n_{N_2} \cdot M_{N_2} = 0,75 \cdot 28 = 21 \text{ g} \]

**Bước 3:** Tính tổng khối lượng của hỗn hợp khí A:

\[ m_A = m_{SO_2} + m_{CO_2} + m_{N_2} \]
\[ m_A = 12,8 + 22 + 21 = 55,8 \text{ g} \]

### Kết quả:
- a) Thể tích của hỗn hợp khí A là \( 32,48 \text{ L} \).
- b) Khối lượng của hỗn hợp khí A là \( 55,8 \text{ g} \).