Dưới đây là phân tích các biểu thức đã cho:

### a) 5x - 10y

Biểu thức này có thể được phân tích bằng cách tìm nhân tử chung:

\[
5x - 10y = 5(x - 2y)
\]

### b) 9x² - 12xy + 4y²

Biểu thức này là một đa thức bậc 2 với biến là \(x\). Chúng ta sẽ áp dụng phương pháp phân tích theo hình thức (ax - by)² hoặc nghiệm của phương trình.

Đầu tiên, ta có:

\[
9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x - 2y)^2
\]

Vì \(9x^2 = (3x)^2\), \(-12xy = 2 \cdot 3x \cdot 2y\) và \(4y^2 = (2y)^2\).

### c) 2x^3 - 4x^2 + 2x + 4

Để phân tích biểu thức này, ta sẽ tìm nhân tử chung ở các nhóm số hạng.

Đầu tiên, nhóm các số hạng:

\[
(2x^3 - 4x^2) + (2x + 4)
\]

Trong nhóm đầu tiên, ta có thể lấy 2x^2 ra ngoài:

\[
2x^2(x - 2)
\]

Trong nhóm thứ hai, ta cũng có thể lấy 2 ra ngoài:

\[
2(x + 2)
\]

Ta có:

\[
2x^2(x - 2) + 2(x + 2)
\]

Giờ ta có thể lấy 2 ra ngoài:

\[
2[x^2(x - 2) + (x + 2)]
\]

Rất khó để phân tích thêm, nên ta sẽ giữ nguyên như sau:

\[
2[x^2(x - 2) + 1(x + 2)]
\]

Như vậy, các biểu thức đã phân tích như sau:

- a) \(5(x - 2y)\)
- b) \((3x - 2y)^2\)
- c) \(2[x^2(x - 2) + (x + 2)]\)