Gọi tổng số bút trong hộp là \( x \).

- Số bút màu vàng: \( \frac{1}{2}x \)
- Số bút màu xanh: \( \frac{1}{4}x \)

Tổng số bút màu vàng và màu xanh là:

\[
\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x
\]

Để cộng hai phân số này, ta quy đồng mẫu số:

\[
\frac{1}{2}x = \frac{2}{4}x \quad \Rightarrow \quad \text{Vậy:} \quad \frac{2}{4}x + \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x
\]

Số bút màu đỏ là phần còn lại:

\[
x - \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x
\]

Vậy nên số bút màu đỏ là \( \frac{1}{4}x \).

Để tìm phần số chỉ số bút màu đỏ so với tổng số bút, ta có:

\[
\frac{\frac{1}{4}x}{x} = \frac{1}{4}
\]

Do đó, phần số chỉ số bút màu đỏ là \( \frac{1}{4} \).