Để giải phương trình \( 3(x - 5)(x + 2) = x^2 - 5x \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng vế trái:**
\[
3(x - 5)(x + 2) = 3[(x - 5) \cdot (x + 2)]
\]
Tính tích:
\[
(x - 5)(x + 2) = x^2 + 2x - 5x - 10 = x^2 - 3x - 10
\]
Sau đó:
\[
3(x^2 - 3x - 10) = 3x^2 - 9x - 30
\]

2. **Đặt vế trái bằng vế phải:**
\[
3x^2 - 9x - 30 = x^2 - 5x
\]

3. **Chuyển tất cả các hạng tử về một phía:**
\[
3x^2 - 9x - 30 - x^2 + 5x = 0
\]
Rút gọn:
\[
(3x^2 - x^2) + (-9x + 5x) - 30 = 0 \implies 2x^2 - 4x - 30 = 0
\]

4. **Rút gọn phương trình:**
Chia cả phương trình cho 2:
\[
x^2 - 2x - 15 = 0
\]

5. **Giải phương trình bậc hai:**
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)}}{2 \cdot 1}
\]
Tính:
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{2 \pm 8}{2}
\]
Nghiệm:
\[
x_1 = \frac{10}{2} = 5 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-6}{2} = -3
\]

6. **Kết luận:**
Các nghiệm của phương trình là:
\[
x = 5 \quad \text{và} \quad x = -3
\]