Quãng đường Cà Mau đến Cần Thơ dài 61 km. Taxi và xe tải chạy ngược nhau và xuất phát cùng một lúc, gặp nhau sau 40 phút. Biết tốc độ xe tải nhỏ hơn xe taxi 9 km/h. Tính tốc độ cả hai xe

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt tốc độ của xe taxi là \(v\) km/h. Do biết rằng tốc độ của xe tải nhỏ hơn xe taxi 9 km/h, nên tốc độ của xe tải sẽ là \(v - 9\) km/h.

Cả hai xe gặp nhau sau 40 phút, tức là \(\frac{2}{3}\) giờ (vì 40 phút = \(\frac{40}{60} = \frac{2}{3}\) giờ).

Khoảng cách mà cả hai xe đã đi được khi gặp nhau là tổng quãng đường mà chúng chạy, tức là 61 km. Theo quy tắc về khoảng cách, ta có:

\[
(v + (v - 9)) \times \frac{2}{3} = 61
\]

Giải phương trình này:

\[
(2v - 9) \times \frac{2}{3} = 61
\]

Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu số:

\[
2(2v - 9) = 183
\]

Tiếp tục:

\[
4v - 18 = 183
\]

Cộng 18 cho cả hai vế:

\[
4v = 201
\]

Chia cả hai vế cho 4:

\[
v = \frac{201}{4} = 50.25 \text{ km/h}
\]

Vậy, tốc độ của xe taxi là \(50.25\) km/h, và tốc độ của xe tải là:

\[
v - 9 = 50.25 - 9 = 41.25 \text{ km/h}
\]

Tóm lại, tốc độ của xe taxi là \(50.25\) km/h và tốc độ của xe tải là \(41.25\) km/h.