Gọi số xe ban đầu là \( x \) và khối lượng hàng chở trên mỗi xe là \( y \) tấn. Theo bài toán, có hai điều kiện:

1. Đội xe dự định chở tổng cộng 24 tấn hàng:
\[
x \cdot y = 24
\]

2. Khi bổ sung thêm 4 xe, mỗi xe sẽ chở ít hơn 1 tấn:
\[
(x + 4)(y - 1) = 24
\]

### Bước 1: Phân tích thông tin

Từ điều kiện đầu tiên, ta có:
\[
y = \frac{24}{x}
\]

### Bước 2: Thay vào điều kiện thứ hai

Thay giá trị \( y \) vào điều kiện thứ hai:
\[
(x + 4)\left(\frac{24}{x} - 1\right) = 24
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Tính biểu thức trong dấu ngoặc:
\[
\frac{24}{x} - 1 = \frac{24 - x}{x}
\]
Do đó phương trình trở thành:
\[
(x + 4)\cdot\frac{24 - x}{x} = 24
\]

Nhân chéo:
\[
(x + 4)(24 - x) = 24x
\]
Mở ngoặc:
\[
24x + 96 - x^2 - 4x = 24x
\]
Rút gọn:
\[
96 - x^2 - 4x = 0
\]

### Bước 4: Chuyển phương trình về dạng chuẩn

Giải phương trình bậc hai:
\[
x^2 + 4x - 96 = 0
\]

### Bước 5: Tính delta

Tính định thức \( \Delta \):
\[
\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-96) = 16 + 384 = 400
\]

### Bước 6: Tìm nghiệm

Nghiệm của phương trình bậc hai là:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-4 \pm 20}{2}
\]
Tính hai nghiệm:
1. \( x = \frac{16}{2} = 8 \)
2. \( x = \frac{-24}{2} = -12 \) (loại bỏ vì không có nghĩa lý)

### Kết luận

Số xe ban đầu là \( \boxed{8} \).