Chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức \( A \) và \( B \) tại các giá trị \( x \) được cho.

1) Tính \( A = x^3 - 3x^2 + 3x + 1012 \) tại \( x = 11 \):

\[
A = 11^3 - 3 \cdot 11^2 + 3 \cdot 11 + 1012
\]

- Tính \( 11^3 = 1331 \)
- Tính \( 3 \cdot 11^2 = 3 \cdot 121 = 363 \)
- Tính \( 3 \cdot 11 = 33 \)

Thay vào:

\[
A = 1331 - 363 + 33 + 1012
\]
\[
A = 1331 - 363 = 968
\]
\[
A = 968 + 33 = 1001
\]
\[
A = 1001 + 1012 = 2013
\]

Vậy giá trị của \( A \) là \( 2013 \).

2) Tính \( B = x^3 - 6x^2 + 12x - 108 \) tại \( x = 12 \):

\[
B = 12^3 - 6 \cdot 12^2 + 12 \cdot 12 - 108
\]

- Tính \( 12^3 = 1728 \)
- Tính \( 6 \cdot 12^2 = 6 \cdot 144 = 864 \)
- Tính \( 12 \cdot 12 = 144 \)

Thay vào:

\[
B = 1728 - 864 + 144 - 108
\]
\[
B = 1728 - 864 = 864
\]
\[
B = 864 + 144 = 1008
\]
\[
B = 1008 - 108 = 900
\]

Vậy giá trị của \( B \) là \( 900 \).

Tổng kết:
- Giá trị của \( A \) là \( 2013 \).
- Giá trị của \( B \) là \( 900 \).