Gọi số hạt mang điện (số proton) trong nguyên tử X là \( p \) và số hạt không mang điện (số neutron) là \( n \).

Theo đề bài, ta có:

1. Tổng số hạt (số proton + số neutron) là 46:

\[
p + n = 46
\]

2. Số hạt không mang điện bằng \( \frac{8}{15} \) số hạt mang điện:

\[
n = \frac{8}{15} p
\]

Bây giờ, ta thay giá trị của \( n \) từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:

\[
p + \frac{8}{15}p = 46
\]

Ta có thể gộp \( p \):

\[
\frac{15}{15}p + \frac{8}{15}p = 46
\]

\[
\frac{23}{15}p = 46
\]

Bây giờ, nhân cả hai vế với \( \frac{15}{23} \):

\[
p = 46 \times \frac{15}{23}
\]

Tính giá trị \( p \):

\[
p = 2 \times 15 = 30
\]

Vậy số proton \( p = 30 \). Tiếp theo, ta tìm số neutron \( n \):

\[
n = 46 - p = 46 - 30 = 16
\]

Số đơn vị hạt nhân của nguyên tử X, hay số khối (nucleon number), là tổng số proton và neutron:

\[
A = p + n = 30 + 16 = 46
\]

Vì vậy, số đơn vị hạt nhân của nguyên tử X là \( \boxed{46} \).