Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ thực hiện từng bước:

### 4) \((x + 2)^2 - (x - 2)(x + 2) = 0\)

**Bước 1: Đơn giản hóa phương trình**

Ta có:
\[
(x + 2)^2 - (x - 2)(x + 2) = 0
\]

Bây giờ, ta biết rằng \((x - 2)(x + 2) = x^2 - 4\):
\[
(x + 2)^2 - (x^2 - 4) = 0
\]

**Bước 2: Tính toán \((x + 2)^2\)**

\((x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4\)

**Bước 3: Thay vào phương trình**
\[
x^2 + 4x + 4 - (x^2 - 4) = 0
\]
\[
x^2 + 4x + 4 - x^2 + 4 = 0
\]
\[
4x + 8 = 0
\]

**Bước 4: Giải phương trình**
\[
4x = -8 \implies x = -2
\]

### 5) \((3x + 2)^2 - (3x - 5)(3x + 2) = 0\)

**Bước 1: Đơn giản hóa phương trình**

Giống như trên, ta có:
\[
(3x + 2)^2 - (3x - 5)(3x + 2) = 0
\]

**Bước 2: Tính toán \((3x + 2)^2\)**

\((3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4\)

**Bước 3: Thay vào phương trình**
\[
9x^2 + 12x + 4 - (9x^2 - 15x + 6) = 0
\]
\[
9x^2 + 12x + 4 - 9x^2 + 15x - 6 = 0
\]
\[
27x - 2 = 0
\]

**Bước 4: Giải phương trình**
\[
27x = 2 \implies x = \frac{2}{27}
\]

### 6) \(3(x - 1)^2 + (x + 5)(2 - 3x) = -25\)

**Bước 1: Đơn giản hóa phương trình**

\[
3(x - 1)^2 + (x + 5)(2 - 3x) + 25 = 0
\]

**Bước 2: Tính toán \(3(x - 1)^2\) và \((x + 5)(2 - 3x)\)**

\[
3(x - 1)^2 = 3(x^2 - 2x + 1) = 3x^2 - 6x + 3
\]
\[
(x + 5)(2 - 3x) = 2x + 10 - 3x^2 - 15x = -3x^2 - 13x + 10
\]

**Bước 3: Thay vào phương trình**
\[
3x^2 - 6x + 3 - 3x^2 - 13x + 10 + 25 = 0
\]
\[
-19x + 38 = 0
\]

**Bước 4: Giải phương trình**
\[
-19x = -38 \implies x = 2
\]

### Kết quả:
- Phương trình 4: \(x = -2\)
- Phương trình 5: \(x = \frac{2}{27}\)
- Phương trình 6: \(x = 2\)