Chắc chắn rồi! Dưới đây là hướng dẫn phân tích đa thức thành nhân tử cho các bài trong hình:

### 1. Phân tích đa thức
**a.** \(6x + ax - ay - 6y\)

Bước 1: Nhóm các hạng tử lại:
\[
(6x + ax) + (-ay - 6y)
\]

Bước 2: Ghi dưới dạng nhân tử:
\[
x(6 + a) - y(a + 6) = (6 + a)(x - y)
\]

**b.** \(2x^2 + 3x - 5\)

Bước 1: Tìm hai số có tích bằng \(2 \times (-5) = -10\) và tổng bằng \(3\). Số đó là \(5\) và \(-2\).

Bước 2: Viết lại đa thức:
\[
2x^2 + 5x - 2x - 5
\]

Bước 3: Nhóm các hạng tử:
\[
(2x^2 - 2x) + (5x - 5)
\]

Bước 4: Ghi dưới dạng nhân tử:
\[
2x(x - 1) + 5(x - 1) = (x - 1)(2x + 5)
\]

### 2. Rút gọn A
\[
A = \frac{4}{x+2} + \frac{2}{x-2} + \frac{5x-6}{4-x^2}
\]

Bước 1: Nhớ rằng \(4 - x^2 = (2-x)(2+x)\), vậy
\[
A = \frac{4}{x+2} + \frac{2}{x-2} + \frac{5x-6}{(2-x)(2+x)}
\]

Bước 2: Rút gọn để tính thành phần chung.

### 3. Cho biểu thức
\[
B = \frac{x^2 - 6x + 9}{x^2 - 3x}
\]

**a. Tìm điều kiện xác định:**
\(x^2 - 3x \neq 0 \Rightarrow x(x - 3) \neq 0 \Rightarrow x \neq 0, x \neq 3\)

**b. Rút gọn B:**
Bước 1: \(x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2\)

Bước 2: Rút gọn:
\[
B = \frac{(x - 3)^2}{x(x - 3)} = \frac{x - 3}{x} \quad (x \neq 3)
\]

**c. Tìm x để B là số nguyên:**
B có dạng:
\[
B = 1 - \frac{3}{x}
\]
Để \(B\) là số nguyên, \(\frac{3}{x}\) phải là một số nguyên, tức là \(x\) phải chia hết cho \(3\).

### Kết luận
Bạn có thể kiểm tra lại từng bước và thực hiện các phép toán để đảm bảo mọi thứ chính xác! Nếu cần thêm trợ giúp, hãy cho tôi biết!