Để giải phương trình \((x - 1)^{2} + 4x - 4 = 0\), ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Mở rộng biểu thức \((x - 1)^{2}\):
\[
(x - 1)^{2} = x^{2} - 2x + 1
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:
\[
x^{2} - 2x + 1 + 4x - 4 = 0
\]

Bước 3: Gộp các hạng tử lại:
\[
x^{2} + (4x - 2x) + (1 - 4) = 0
\]
\[
x^{2} + 2x - 3 = 0
\]

Bước 4: Giải phương trình bậc hai \(x^{2} + 2x - 3 = 0\) bằng cách sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^{2} - 4ac}}}}{2a}
\]
Trong đó \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = -3\).

Bước 5: Tính discriminant:
\[
b^{2} - 4ac = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16
\]

Bước 6: Tính nghiệm:
\[
x = \frac{{-2 \pm \sqrt{16}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-2 \pm 4}}{2}
\]
\[
x_{1} = \frac{2} = 1
\]
\[
x_{2} = \frac{{-6}}{2} = -3
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = 1 \quad \text{và} \quad x = -3
\]