Để tính nhanh biểu thức sau:

\[
\frac{22}{6} \times \frac{20}{7} \times \frac{18}{8} \times \frac{16}{9} \times \frac{14}{10} \times \frac{12}{11}
\]

Trước tiên, ta có thể rút gọn từng phân số:

1. \(\frac{22}{6} = \frac{11}{3}\)
2. \(\frac{20}{7}\) (không rút gọn được)
3. \(\frac{18}{8} = \frac{9}{4}\)
4. \(\frac{16}{9}\) (không rút gọn được)
5. \(\frac{14}{10} = \frac{7}{5}\)
6. \(\frac{12}{11}\) (không rút gọn được)

Thay các phân số đã rút gọn vào biểu thức:

\[
\frac{11}{3} \times \frac{20}{7} \times \frac{9}{4} \times \frac{16}{9} \times \frac{7}{5} \times \frac{12}{11}
\]

Tiến hành nhân tất cả các phân số:

- Tử: \(11 \times 20 \times 9 \times 16 \times 7 \times 12\)
- Mẫu: \(3 \times 7 \times 4 \times 9 \times 5 \times 11\)

Rút gọn trước khi nhân:

- \(11\) và \(11\) rút gọn.
- \(9\) với \(9\) rút gọn.
- \(7\) với \(7\) rút gọn.

Còn lại:

- Tử: \(20 \times 16 \times 12\)
- Mẫu: \(3 \times 4 \times 5\)

Bây giờ tính từng phần:

- Tử: \(20 \times 16 = 320\), \(320 \times 12 = 3840\)
- Mẫu: \(3 \times 4 = 12\), \(12 \times 5 = 60\)

Cuối cùng ta có:

\[
\frac{3840}{60} = 64
\]

Vậy kết quả cuối cùng là **64**.