Để tính giá trị biểu thức trong hình, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### Phần b)
**Biểu thức:**
\[
\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{7} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}
\]

1. Tính \( \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{7} \):
\[
\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 7} = \frac{8}{21}
\]

2. Tính tổng:
\[
\frac{8}{21} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}
\]
Chuyển \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{1}{3}\) về mẫu số chung là 21:
\[
\frac{2}{3} = \frac{14}{21}, \quad \frac{1}{3} = \frac{7}{21}
\]
Vậy tổng là:
\[
\frac{8}{21} + \frac{14}{21} + \frac{7}{21} = \frac{8 + 14 + 7}{21} = \frac{29}{21}
\]

### Phần c)
**Biểu thức:**
\[
\frac{2}{9} - \left( \frac{1}{2} \right) = \frac{9}{4} + \frac{8}{9}
\]

1. Tính bên trái:
\[
\frac{2}{9} - \frac{1}{2}
\]
Đưa về mẫu số chung là 18:
\[
\frac{2}{9} = \frac{4}{18}, \quad \frac{1}{2} = \frac{9}{18}
\]
Vậy:
\[
\frac{4}{18} - \frac{9}{18} = -\frac{5}{18}
\]

2. Tính bên phải:
\[
\frac{9}{4} + \frac{8}{9}
\]
Đưa về mẫu số chung là 36:
\[
\frac{9}{4} = \frac{81}{36}, \quad \frac{8}{9} = \frac{32}{36}
\]
Vậy tổng là:
\[
\frac{81}{36} + \frac{32}{36} = \frac{113}{36}
\]

### Tóm tắt:
- Kết quả phần b) là \(\frac{29}{21}\).
- Kết quả phần c) bên trái là \(-\frac{5}{18}\) và bên phải là \(\frac{113}{36}\).

Bạn có thể điều chỉnh hoặc so sánh các phần này theo yêu cầu cụ thể hơn.