Để giải bài toán này, ta cần tính toán dựa trên những thông tin đã cho.

**Giả thiết:**
- Xe 1 có vận tốc là \(v_1 = 50 \, \text{km/h}\).
- Xe 2 khởi hành sớm hơn 30 phút và nghỉ 42 phút.

** Khoảng cách giữa 2 xe:**
- Hai xe khởi hành cùng 1 nơi và gặp nhau tại điểm cách điểm xuất phát 60 km.

**Thời gian đi của xe 1:**
- Vận tốc của xe 1 là 50 km/h.
- Thời gian để xe 1 đi 60 km là:

\[
t_1 = \frac{60 \, \text{km}}{50 \, \text{km/h}} = 1.2 \, \text{giờ} = 72 \, \text{phút}
\]

Xe 1 đến nơi sớm hơn xe 2 30 phút, tức là thời gian của xe 2 là:

\[
t_2 = t_1 + 30 \, \text{phút} = 72 + 30 = 102 \, \text{phút}
\]

**Chuyển đổi thời gian của xe 2 sang giờ:**

\[
t_2 = \frac{102}{60} = 1.7 \, \text{giờ}
\]

**Xe 2 khởi hành sớm 30 phút nhưng nghỉ 42 phút, do đó thời gian đi thực tế của xe 2 là:**

\[
t_{đi} = t_2 - 0.5 - 0.7 = 1.7 - 0.7 = 1 \, \text{giờ}
\]

Giờ chúng ta có thể tính vận tốc của xe 2:

\[
v_2 = \frac{60 \, \text{km}}{t_{đi}} = \frac{60 \, \text{km}}{1 \, \text{giờ}} = 60 \, \text{km/h}
\]

**Kết quả câu a:**
- Vận tốc của xe thứ 2 là \(60 \, \text{km/h}\).

**Câu b:**
Để xe 2 đến nơi cùng lúc với xe 1 mà không nghỉ, xe 2 có khoảng thời gian đi là:

\[
t_{cùng} = t_1 = 1.2 \, \text{giờ} = 72 \, \text{phút}
\]

Xe 2 đã khởi hành sớm 30 phút, nên thời gian đi thực tế của xe 2 sẽ là:

\[
t_{đi, mới} = t_{cùng} - 0.5 = 1.2 - 0.5 = 0.7 \, \text{giờ}
\]

Để tính vận tốc mới, ta có:

\[
v_{2, mới} = \frac{60 \, \text{km}}{t_{đi, mới}} = \frac{60 \, \text{km}}{0.7 \, \text{giờ}} \approx 85.714 \, \text{km/h}
\]

**Kết quả câu b:**
- Để đến nơi cùng lúc với xe 1, xe 2 phải đi với vận tốc khoảng \(85.71 \, \text{km/h}\).