Người ta dự định làm một bể cá bằng kính dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: Chiều dài:

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tính thể tích của bể cá hình hộp chữ nhật đã cho.

### a) Tính thể tích bể cá

Thể tích \( V \) của bể cá hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
V = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \times \text{Chiều cao}
\]

Theo các số liệu đã cho:
- Chiều dài = 60 cm = 6 dm
- Chiều rộng = 40 cm = 4 dm
- Chiều cao = 80 cm = 8 dm

Tính thể tích:
\[
V = 6 \, \text{dm} \times 4 \, \text{dm} \times 8 \, \text{dm} = 192 \, \text{dm}^3
\]

### b) Tính chiều cao cần tăng thêm

Người ta xả nước vào bể sao cho nước chiếm 2/3 thể tích bể. Tính thể tích nước này:
\[
\text{Thể tích nước} = \frac{2}{3} \times V = \frac{2}{3} \times 192 \, \text{dm}^3 = 128 \, \text{dm}^3
\]

Nếu xả thêm 144 dm³ nước vào bể, tổng thể tích nước sẽ là:
\[
\text{Thể tích nước mới} = 128 \, \text{dm}^3 + 144 \, \text{dm}^3 = 272 \, \text{dm}^3
\]

Bây giờ chúng ta cần tính chiều cao mới của bể. Diện tích đáy của bể là:
\[
\text{Diện tích đáy} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = 6 \, \text{dm} \times 4 \, \text{dm} = 24 \, \text{dm}^2
\]

Chiều cao mới của bể được tính bằng công thức:
\[
\text{Chiều cao mới} = \frac{\text{Thể tích nước mới}}{\text{Diện tích đáy}} = \frac{272 \, \text{dm}^3}{24 \, \text{dm}^2} = \frac{272}{24} \approx 11.33 \, \text{dm}
\]

Chiều cao ban đầu của bể là 8 dm. Vậy chiều cao cần tăng thêm là:
\[
\text{Chiều cao cần tăng thêm} = \text{Chiều cao mới} - \text{Chiều cao ban đầu} = 11.33 \, \text{dm} - 8 \, \text{dm} \approx 3.33 \, \text{dm}
\]

### Kết luận

a) Thể tích bể cá là 192 dm³.
b) Chiều cao của bể cần tăng thêm khoảng 3.33 dm.