Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2(x + y) - 5y = 3 \\
4(x - 1) - 2(y + 1) = 4
\end{cases}
\]

**Bước 1: Rút gọn các phương trình**

1. Phương trình thứ nhất:
\[
2(x + y) - 5y = 3 \implies 2x + 2y - 5y = 3 \implies 2x - 3y = 3
\]

2. Phương trình thứ hai:
\[
4(x - 1) - 2(y + 1) = 4 \implies 4x - 4 - 2y - 2 = 4 \implies 4x - 2y - 6 = 4 \implies 4x - 2y = 10
\]

**Bước 2: Rút gọn phương trình thứ hai**
\[
2x - y = 5 \text{ (chia cả hai vế cho 2)}
\]

**Bước 3: Giải hệ phương trình đã rút gọn**

Bây giờ có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 3 \\
2x - y = 5
\end{cases}
\]

**Bước 4: Tìm x**

- Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[
2x - y = 5 \implies y = 2x - 5
\]

- Thay \(y\) vào phương trình thứ nhất:
\[
2x - 3(2x - 5) = 3 \implies 2x - 6x + 15 = 3 \implies -4x + 15 = 3
\]
\[
-4x = 3 - 15 \implies -4x = -12 \implies x = 3
\]

**Bước 5: Tìm y**

- Thay \(x = 3\) vào \(y = 2x - 5\):
\[
y = 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1
\]

**Kết quả:**

Giải hệ phương trình, ta có:
\[
x = 3, \quad y = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x, y) = (3, 1)\).