Để giải bài toán trên, ta sẽ tính thể tích của khối chóp tứ giác đều mà người thợ đã tạo ra từ khối gỗ lập phương.

### Bước 1: Tính thể tích khối lập phương
Khối lập phương có cạnh \( a = 18 \) cm.
\[
V_{lập phương} = a^3 = 18^3 = 5832 \text{ cm}^3
\]

### Bước 2: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều
Khối chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.
- Cạnh đáy \( a \) của chóp bằng cạnh của khối lập phương, nên \( a = 18 \) cm.
- Chiều cao của chóp \( h = 18 \) cm (vì chóp này được tạo ra từ khối lập phương bằng cách cắt một phần ở trên).

Thể tích khối chóp tứ giác đều được tính theo công thức:
\[
V_{chóp} = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h
\]
Trong đó \( S_{đáy} = a^2 = 18^2 = 324 \text{ cm}^2 \).

Thay vào công thức:
\[
V_{chóp} = \frac{1}{3} \times 324 \times 18 = \frac{5832}{3} = 1944 \text{ cm}^3
\]

### Bước 3: Tính thể tích phần gỗ còn lại
Thể tích gỗ còn lại sau khi cắt chóp:
\[
V_{còn lại} = V_{lập phương} - V_{chóp} = 5832 - 1944 = 3888 \text{ cm}^3
\]

### Kết luận
Thể tích gỗ mà người thợ đã bỏ đi là **1944 cm³**.