Để tìm giá trị của \( x \), ta sẽ bắt đầu từ phương trình đã cho:

\[
5x - 7 = \frac{2^8}{2^5}
\]

Ta có thể đơn giản hóa bên phải phương trình:

\[
\frac{2^8}{2^5} = 2^{8-5} = 2^3 = 8
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
5x - 7 = 8
\]

Tiếp theo, chúng ta cộng 7 vào cả hai vế:

\[
5x = 8 + 7
\]
\[
5x = 15
\]

Chia cả hai vế cho 5:

\[
x = \frac{15}{5} = 3
\]

Bây giờ, ta cần kiểm tra xem giá trị \( x = 3 \) có thỏa mãn điều kiện "x là bội của 3 và \( 3 < x < 9 \)" không. Ta thấy:

1. \( x = 3 \) là bội của 3 (3, 6, 9... đều là bội của 3).
2. Tuy nhiên, điều kiện \( 3 < x < 9 \) không thỏa mãn vì 3 không lớn hơn 3.

Vì vậy, giá trị này không phù hợp với điều kiện đã cho. Ta cần tìm các bội của 3 trong khoảng \( (3, 9) \), cụ thể là 6.

Vậy kết luận rằng:

\[
\boxed{6}
\]

là giá trị của x thỏa mãn tất cả các điều kiện.