Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm các bước sau:

### Bước 1: Tính số mol của Fe

Khối lượng mol của Fe là 56 g/mol. Vậy số mol của Fe là:

\[
n_{Fe} = \frac{28 \text{ g}}{56 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol}
\]

### Bước 2: Phương trình phản ứng

Phản ứng giữa Fe và H₂SO₄ xảy ra như sau:

\[
Fe + H_2SO_4 \rightarrow FeSO_4 + H_2
\]

Trong phản ứng này, mỗi mol Fe phản ứng với 1 mol H₂SO₄ để sinh ra 1 mol H₂. Vậy số mol H₂ sinh ra cũng là 0.5 mol.

### Bước 3: Tính thể tích khí H₂ thoát ra

Ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm thể tích 22.4 L. Vậy thể tích khí H₂ được sinh ra là:

\[
V = n_{H_2} \cdot 22.4 \text{ L/mol} = 0.5 \text{ mol} \cdot 22.4 \text{ L/mol} = 11.2 \text{ L}
\]

### Bước 4: Tính a%

Gọi a là nồng độ phần trăm của dung dịch H₂SO₄. Sử dụng số mol H₂SO₄ tham gia phản ứng:

Số mol H₂SO₄ cần dùng là 0.5 mol (theo tỉ lệ phản ứng).

Khối lượng H₂SO₄ tương ứng là:

\[
m_{H_2SO_4} = n_{H_2SO_4} \cdot M_{H_2SO_4} = 0.5 \text{ mol} \cdot 98 \text{ g/mol} = 49 \text{ g}
\]

### Bước 5: Tính a%

Dung dịch H₂SO₄ nồng độ a% có khối lượng 100 g, trong đó khối lượng của H₂SO₄ là 49 g. Vậy nồng độ phần trăm được tính như sau:

\[
a\% = \left( \frac{m_{H_2SO_4}}{m_{dung\_dịch}} \right) \times 100 = \left( \frac{49 \text{ g}}{100 \text{ g}} \right) \times 100 = 49\%
\]

### Kết luận

Nồng độ phần trăm a của dung dịch H₂SO₄ là 49%.