Để tính số đo cung AB trong đường tròn (O; R) khi biết độ dài cung AB là \(\frac{\pi R}{4}\), chúng ta sử dụng công thức liên quan giữa độ dài cung và số đo cung.

Số đo cung AB được tính bằng công thức:

\[
s = \frac{L}{R}
\]

Trong đó:
- \(s\) là số đo cung (đơn vị là radian),
- \(L\) là độ dài cung,
- \(R\) là bán kính.

Với \(L = \frac{\pi R}{4}\) và \(R = R\), ta có:

\[
s = \frac{\frac{\pi R}{4}}{R} = \frac{\pi}{4}
\]

Vậy số đo của cung AB là \(\frac{\pi}{4}\) radian.