Để giải bài toán này, chúng ta sẽ call số con gà trống là \( x \) và số con gà mái là \( y \).

Theo đề bài, tỷ số giữa gà trống và gà mái là \( 1:5 \), có thể viết thành phương trình:

\[
\frac{x}{y} = \frac{1}{5}
\]

Từ đó, chúng ta có:

\[
y = 5x
\]

Tiếp theo, tổng số gà là:

\[
x + y = n
\]

với \( 195 < n < 200 \). Thay \( y \) vào trong phương trình tổng số gà, ta có:

\[
x + 5x = n
\]

Sẽ có:

\[
6x = n
\]

Vậy \( n \) phải là một bội số của \( 6 \). Bây giờ, chúng ta tìm các bội số của 6 trong khoảng từ 196 đến 199:

- \( 6 \times 32 = 192 \) (không hợp lệ)
- \( 6 \times 33 = 198 \) (hợp lệ)

Chúng ta tìm được \( n = 198 \). Bây giờ, ta có thể tính số gà trống và gà mái:

\[
n = 6x \implies 198 = 6x \implies x = 33
\]

Thay \( x \) vào phương trình tính số gà mái:

\[
y = 5x = 5 \times 33 = 165
\]

Vậy:

- Số gà trống là \( 33 \)
- Số gà mái là \( 165 \)

Kết quả cuối cùng là:

- Số gà trống: 33 con
- Số gà mái: 165 con