Để giải bài toán về dao động điều hòa này, ta thực hiện từng bước như sau:

### 1. Xác định biên độ và chu kỳ của dao động

- **Biên độ (A)**:
- Từ hình vẽ, ta có thể thấy rằng dao động có biên độ là độ lớn cực đại của li độ. Nếu trên trục x (cm), từ giá trị cực đại đến giá trị cực tiểu, lớn nhất là 40 cm, nên biên độ \( A = 20 \, cm \).

- **Chu kỳ (T)**:
- Trong đồ thị, nhìn vào trục thời gian, chu kỳ T là khoảng thời gian giữa hai điểm liên tiếp mà đồ thị lặp lại. Từ hình vẽ, bạn có thể đo chu kỳ, ví dụ \( T = 2 \, s \).

### 2. Viết phương trình li độ, phương trình vận tốc và phương trình gia tốc

- **Phương trình li độ (x)**:
\[
x(t) = A \cos(\omega t + \phi)
\]
\[
\text{Với } \omega = \frac{2\pi}{T}, \phi \text{ là phương trình pha.}
\]
Giả sử \( \phi = 0 \), ta có:
\[
x(t) = 20 \cos\left(\frac{2\pi}{2} t\right) = 20 \cos(\pi t)
\]

- **Phương trình vận tốc (v)**:
\[
v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \phi)
\]
\[
v(t) = -20 \cdot \pi \sin(\pi t)
\]

- **Phương trình gia tốc (a)**:
\[
a(t) = -A \omega^2 \cos(\omega t + \phi)
\]
\[
a(t) = -20 \cdot \pi^2 \cos(\pi t)
\]

### 3. Tìm tốc độ của vật khi \( x = A/2 \)

Khi \( x = A/2 = 10 \, cm \):
\[
10 = 20 \cos(\pi t) \Rightarrow \cos(\pi t) = 0.5 \Rightarrow \pi t = \frac{\pi}{3} \Rightarrow t = \frac{1}{3} s
\]

Thay vào phương trình vận tốc:
\[
v\left(\frac{1}{3}\right) = -20 \cdot \pi \sin\left(\pi \cdot \frac{1}{3}\right) = -20 \cdot \pi \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -10\sqrt{3} \, cm/s
\]

### 4. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc tại thời điểm \( t = 3.5 \, s \)

Tìm \( x(3.5) \):
\[
x(3.5) = 20 \cos(\pi \times 3.5) = 20 \cos(3.5\pi) = 20 \cdot (-1) = -20 \, cm
\]

Tìm vận tốc:
\[
v(3.5) = -20\pi \sin(3.5\pi) = -20\pi \cdot 0 = 0 \, cm/s
\]

Tìm gia tốc:
\[
a(3.5) = -20 \cdot \pi^2 \cos(3.5\pi) = -20 \cdot \pi^2 \cdot (-1) = 20\pi^2 \, cm/s^2
\]

### Kết quả
- Biên độ \( A = 20 \, cm \)
- Chu kỳ \( T = 2 \, s \)
- Phương trình li độ: \( x(t) = 20 \cos(\pi t) \)
- Phương trình vận tốc: \( v(t) = -20\pi \sin(\pi t) \)
- Phương trình gia tốc: \( a(t) = -20\pi^2 \cos(\pi t) \)
- Tại \( t = 3.5 \, s \): \( x = -20 \, cm \), \( v = 0 \, cm/s \), \( a = 20\pi^2 \, cm/s^2 \)