LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Xác định biên độ và chu kỳ của dao động. Viết phương trình li độ, phương trình vận tốc và phương trình gia tốc của vật

----- Nội dung ảnh -----
1.25. Một vật có khối lượng 0,250 kg được gắn vào lò xo nhẹ để dao động với biên độ 0,125 m trên mặt bàn nằm ngang không ma sát. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 3,00 m/s.
a) Tìm độ cứng của lò xo.
b) Tìm tốc độ của vật khi nó ở vị trí có li độ x = A/2.

1. Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ – thời gian được cho trong Hình 1.1.
a) Xác định biên độ và chu kỳ của dao động.
b) Viết phương trình li độ, phương trình vận tốc và phương trình gia tốc của vật.
c) Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 3,50 s.
d) Tìm vận tốc của vật khi nó có li độ 20,0 cm.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
36
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán về dao động điều hòa này, ta thực hiện từng bước như sau:

### 1. Xác định biên độ và chu kỳ của dao động

- **Biên độ (A)**:
- Từ hình vẽ, ta có thể thấy rằng dao động có biên độ là độ lớn cực đại của li độ. Nếu trên trục x (cm), từ giá trị cực đại đến giá trị cực tiểu, lớn nhất là 40 cm, nên biên độ \( A = 20 \, cm \).

- **Chu kỳ (T)**:
- Trong đồ thị, nhìn vào trục thời gian, chu kỳ T là khoảng thời gian giữa hai điểm liên tiếp mà đồ thị lặp lại. Từ hình vẽ, bạn có thể đo chu kỳ, ví dụ \( T = 2 \, s \).

### 2. Viết phương trình li độ, phương trình vận tốc và phương trình gia tốc

- **Phương trình li độ (x)**:
\[
x(t) = A \cos(\omega t + \phi)
\]
\[
\text{Với } \omega = \frac{2\pi}{T}, \phi \text{ là phương trình pha.}
\]
Giả sử \( \phi = 0 \), ta có:
\[
x(t) = 20 \cos\left(\frac{2\pi}{2} t\right) = 20 \cos(\pi t)
\]

- **Phương trình vận tốc (v)**:
\[
v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \phi)
\]
\[
v(t) = -20 \cdot \pi \sin(\pi t)
\]

- **Phương trình gia tốc (a)**:
\[
a(t) = -A \omega^2 \cos(\omega t + \phi)
\]
\[
a(t) = -20 \cdot \pi^2 \cos(\pi t)
\]

### 3. Tìm tốc độ của vật khi \( x = A/2 \)

Khi \( x = A/2 = 10 \, cm \):
\[
10 = 20 \cos(\pi t) \Rightarrow \cos(\pi t) = 0.5 \Rightarrow \pi t = \frac{\pi}{3} \Rightarrow t = \frac{1}{3} s
\]

Thay vào phương trình vận tốc:
\[
v\left(\frac{1}{3}\right) = -20 \cdot \pi \sin\left(\pi \cdot \frac{1}{3}\right) = -20 \cdot \pi \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -10\sqrt{3} \, cm/s
\]

### 4. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc tại thời điểm \( t = 3.5 \, s \)

Tìm \( x(3.5) \):
\[
x(3.5) = 20 \cos(\pi \times 3.5) = 20 \cos(3.5\pi) = 20 \cdot (-1) = -20 \, cm
\]

Tìm vận tốc:
\[
v(3.5) = -20\pi \sin(3.5\pi) = -20\pi \cdot 0 = 0 \, cm/s
\]

Tìm gia tốc:
\[
a(3.5) = -20 \cdot \pi^2 \cos(3.5\pi) = -20 \cdot \pi^2 \cdot (-1) = 20\pi^2 \, cm/s^2
\]

### Kết quả
- Biên độ \( A = 20 \, cm \)
- Chu kỳ \( T = 2 \, s \)
- Phương trình li độ: \( x(t) = 20 \cos(\pi t) \)
- Phương trình vận tốc: \( v(t) = -20\pi \sin(\pi t) \)
- Phương trình gia tốc: \( a(t) = -20\pi^2 \cos(\pi t) \)
- Tại \( t = 3.5 \, s \): \( x = -20 \, cm \), \( v = 0 \, cm/s \), \( a = 20\pi^2 \, cm/s^2 \)
1
0
Thanh Lâm
29/09 20:29:17
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Vật lý Lớp 11 mới nhất
Trắc nghiệm Vật lý Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư