Bài toán rút gọn biểu thức:

\[
\frac{3}{7} - \frac{2}{9} + \frac{1}{6}
\]

Để thực hiện phép rút gọn này, ta cần tìm bậc tối thiểu (BTVT) của các mẫu số 7, 9 và 6.

1. **Tính BTVT**:
- BTVT của 7, 9 và 6 là 126.

2. **Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung**:
- \(\frac{3}{7} = \frac{3 \times 18}{7 \times 18} = \frac{54}{126}\)
- \(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 14}{9 \times 14} = \frac{28}{126}\)
- \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 21}{6 \times 21} = \frac{21}{126}\)

3. **Thay vào biểu thức và thực hiện phép tính**:
- \(\frac{54}{126} - \frac{28}{126} + \frac{21}{126} = \frac{54 - 28 + 21}{126} = \frac{47}{126}\)

Vậy biểu thức rút gọn là \(\frac{47}{126}\).