Với các đường thẳng phản biệt \( a \), \( b \) và mặt phẳng \( (\alpha) \), giả sử \( a \parallel b \) (hai đường thẳng song song) và \( b \parallel (\alpha) \) (đường thẳng \( b \) song song với mặt phẳng \( (\alpha) \)), chúng ta có thể phân tích các phát biểu trong câu hỏi như sau:

- Phát biểu A: \( a \subset (\alpha) \) (đường thẳng \( a \) nằm trong mặt phẳng \( (\alpha) \)). Điều này không nhất thiết đúng vì \( a \) có thể không nằm trong mặt phẳng \( (\alpha) \) mà chỉ song song với nó.

- Phát biểu B: \( a \parallel (\alpha) \) (đường thẳng \( a \) song song với mặt phẳng \( (\alpha) \)). Điều này cũng không nhất thiết đúng. Mặc dù \( b \) song song với \( (\alpha) \), \( a \) và \( b \) là hai đường thẳng phản biệt, do đó không thể kết luận chắc chắn rằng \( a \) cũng song song với mặt phẳng \( (\alpha) \).

- Phát biểu C: \( a \parallel (\alpha) \) hoặc \( a \subset (\alpha) \). Đây có thể là một cách hiểu đúng hơn, vì \( a \) có thể song song với mặt phẳng hoặc nằm trong mặt phẳng.

- Phát biểu D: \( a \) cắt \( (\alpha) \). Điều này không thể đúng vì nếu \( a \) cắt \( (\alpha) \), sẽ dẫn đến việc \( a \) không thể song song với \( b \) (do \( b \) song song với mặt phẳng).

Tóm lại, lựa chọn đúng sẽ là:

**C. \( a \parallel (\alpha) \) hoặc \( a \subset (\alpha) \)**.