Hình chóp \( S.ABCD \) có các điểm \( M \) và \( N \) nằm trên các cạnh \( SA \) và \( SB \) tương ứng. Để giải bài toán, bạn cần xác định tỷ lệ và vị trí của các điểm \( M \) và \( N \) so với các hình chiếu của chúng lên mặt phẳng \( ABC \).

### Các bước thực hiện:

1. **Xác định tọa độ các điểm**:
- Giả sử các điểm \( A, B, C, D \) trong mặt phẳng \( ABC \) có tọa độ cụ thể.
- Điểm \( S \) nằm bên trên mặt phẳng.

2. **Xác định tỷ lệ**:
- Tính toán vị trí điểm \( M \) trên cạnh \( SA \) và điểm \( N \) trên cạnh \( SB \) bằng cách sử dụng tỷ lệ thích hợp (ví dụ: \( \lambda \) cho điểm \( M \) và \( \mu \) cho điểm \( N \)).

3. **Tính toán Vector**:
- Sử dụng vector để biểu diễn các cạnh của hình chóp và các điểm \( M \) và \( N \).
- Tính vector \( \overrightarrow{SM} \) và \( \overrightarrow{SN} \).

4. **Tính góc giữa các vector**:
- Tìm công thức tính góc giữa các vector để từ đó tìm góc giữa các mặt phẳng \( SMN \) và \( ABC \).

5. **Xác định diện tích**:
- Nếu cần, tính toán diện tích tam giác \( ABC \) và hai mặt phẳng tạo thành từ \( S, M, N \).

Nếu bạn cần thêm thông tin cụ thể hơn về từng bước hoặc công thức, hãy cho tôi biết!