Chúng ta có phương trình sau:

\[
\frac{3}{2} x + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}
\]

Đầu tiên, chúng ta sẽ nhân toàn bộ phương trình với 2 để bỏ đi mẫu số:

\[
2 \cdot \left(\frac{3}{2} x\right) + 2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = 2 \cdot \left(\frac{5}{2}\right)
\]

Điều này sẽ cho chúng ta:

\[
3x + 1 = 5
\]

Tiếp theo, chúng ta trừ 1 từ cả hai vế:

\[
3x = 5 - 1
\]

\[
3x = 4
\]

Cuối cùng, chúng ta chia cả hai vế cho 3 để tìm x:

\[
x = \frac{4}{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{4}{3}
\]