Để tính biểu thức \((\frac{3}{7})^2 \times (-7)^4 \times (\frac{3}{7})^2 \times (-7)^4\), ta có thể nhóm các yếu tố tương tự lại với nhau:

\[
(\frac{3}{7})^2 \times (\frac{3}{7})^2 \times (-7)^4 \times (-7)^4
\]

Bây giờ, ta sẽ tính mỗi nhóm:

1. Tính \((\frac{3}{7})^2 \times (\frac{3}{7})^2\):

\[
(\frac{3}{7})^2 \times (\frac{3}{7})^2 = (\frac{3}{7})^{2 + 2} = (\frac{3}{7})^4
\]

2. Tính \((-7)^4 \times (-7)^4\):

\[
(-7)^4 \times (-7)^4 = (-7)^{4 + 4} = (-7)^8
\]

Bây giờ ta có:

\[
(\frac{3}{7})^4 \times (-7)^8
\]

Tiếp theo, ta tính từng phần:

- Tính \((\frac{3}{7})^4\):

\[
(\frac{3}{7})^4 = \frac{3^4}{7^4} = \frac{81}{2401}
\]

- Tính \((-7)^8\):

\[
(-7)^8 = 7^8 = 5764801
\]

Cuối cùng, nhân hai kết quả lại với nhau:

\[
\frac{81}{2401} \times 5764801
\]

Tính giá trị cuối cùng:

\[
\frac{81 \times 5764801}{2401}
\]

Lưu ý rằng \(2401 = 7^4\), và \(5764801 = 7^8\). Vì vậy, ta có thể viết lại:

\[
\frac{81 \times 7^8}{7^4} = 81 \times 7^{8-4} = 81 \times 7^4
\]

Tính \(7^4\):

\[
7^4 = 2401
\]

Cuối cùng, ta có:

\[
81 \times 2401 = 194481
\]

Vậy kết quả cuối cùng của bài toán là:

\[
\boxed{194481}
\]