Để giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta sẽ tiến hành như sau:

### Bài 1:
1) \( 3x - y = 3 \)
\( x - 5y = 1 \)

Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\[
y = 3x - 3
\]

Thay \( y \) vào phương trình thứ hai:

\[
x - 5(3x - 3) = 1
\]

Giải phương trình này:

\[
x - 15x + 15 = 1
\]
\[
-14x + 15 = 1
\]
\[
-14x = 1 - 15
\]
\[
-14x = -14
\]
\[
x = 1
\]

Thay \( x \) vào phương trình biểu diễn \( y \):

\[
y = 3(1) - 3 = 0
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình này là:

\[
(x, y) = (1, 0)
\]

### Bài 2:
2) \( 3x - y = 1 \)
\( 2x + 3y = 8 \)

Từ phương trình đầu tiên, biểu diễn \( y \):

\[
y = 3x - 1
\]

Thay \( y \) vào phương trình thứ hai:

\[
2x + 3(3x - 1) = 8
\]

Giải phương trình này:

\[
2x + 9x - 3 = 8
\]
\[
11x - 3 = 8
\]
\[
11x = 11
\]
\[
x = 1
\]

Thay \( x \) vào phương trình biểu diễn \( y \):

\[
y = 3(1) - 1 = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình này là:

\[
(x, y) = (1, 2)
\]

### Bài 3:
3) \( x - 4y = 7 \)
\( 3x - y = 1 \)

Từ phương trình đầu tiên, biểu diễn \( x \):

\[
x = 4y + 7
\]

Thay \( x \) vào phương trình thứ hai:

\[
3(4y + 7) - y = 1
\]

Giải phương trình này:

\[
12y + 21 - y = 1
\]
\[
11y + 21 = 1
\]
\[
11y = 1 - 21
\]
\[
11y = -20
\]
\[
y = -\frac{20}{11}
\]

Thay \( y \) vào phương trình biểu diễn \( x \):

\[
x = 4\left(-\frac{20}{11}\right) + 7 = -\frac{80}{11} + \frac{77}{11} = -\frac{3}{11}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình này là:

\[
(x, y) = \left(-\frac{3}{11}, -\frac{20}{11}\right)
\]

### Tóm tắt nghiệm:
1. Hệ 1: \( (1, 0) \)
2. Hệ 2: \( (1, 2) \)
3. Hệ 3: \( \left(-\frac{3}{11}, -\frac{20}{11}\right) \)