Để tính biểu thức

\[
\frac{(3 \cdot 4 \cdot 2^{16})^2}{11 \cdot 2^{13} \cdot 4^{11}} - 4^9 \cdot 2^{18},
\]

ta sẽ tiến hành các bước sau:

1. **Tính \((3 \cdot 4 \cdot 2^{16})^2\)**:
\[
3 \cdot 4 = 12 \quad \text{và} \quad 12 \cdot 2^{16} = 12 \cdot 2^{16}.
\]
Do đó,
\[
(3 \cdot 4 \cdot 2^{16})^2 = (12 \cdot 2^{16})^2 = 12^2 \cdot (2^{16})^2 = 144 \cdot 2^{32}.
\]

2. **Tính \(4^{11}\)**:
Ta biết rằng \(4 = 2^2\), vì vậy:
\[
4^{11} = (2^2)^{11} = 2^{22}.
\]

3. **Biểu thức trong mẫu**:
Bây giờ, ta sẽ thay các thành phần vào biểu thức:
\[
11 \cdot 2^{13} \cdot 4^{11} = 11 \cdot 2^{13} \cdot 2^{22} = 11 \cdot 2^{13 + 22} = 11 \cdot 2^{35}.
\]

4. **Tính phân số**:
Ta có:
\[
\frac{144 \cdot 2^{32}}{11 \cdot 2^{35}} = \frac{144}{11} \cdot \frac{2^{32}}{2^{35}} = \frac{144}{11} \cdot \frac{1}{2^3} = \frac{144}{11 \cdot 8} = \frac{144}{88} = \frac{18}{11}.
\]

5. **Tính \(4^9 \cdot 2^{18}\)**:
\[
4^9 = (2^2)^9 = 2^{18} \quad \text{và do đó}, \quad 4^9 \cdot 2^{18} = 2^{18} \cdot 2^{18} = 2^{36}.
\]

6. **Thay vào biểu thức ban đầu**:
Cuối cùng, ta có:
\[
\frac{18}{11} - 2^{36}.
\]

Vậy biểu thức ban đầu được tính như sau:

\[
\frac{18}{11} - 2^{36}.
\]

Tùy thuộc vào giá trị cụ thể của \(2^{36}\), điều này sẽ cho ra kết quả như thế nào. Nhìn chung, do \(2^{36}\) là một số rất lớn, do đó phần trừ sẽ dẫn đến một giá trị âm.