Cho ΔABC, một đường thẳng đi qua A và song song với BC. Trên BC lấy 1 điểm M, từ M kể các thẳng song song với AB, AC cắt D tại E; F

Bài toán trên yêu cầu chứng minh một số tính chất liên quan đến hình học trong tam giác.

1. **Chứng minh AE_MB và AF_MC là hình bình hành**:
- Vì MF // AB và ME // AC, do đó, theo định nghĩa của hình bình hành, ta có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau (AE = MB, AF = MC).

2. **Gọi O là trung điểm của BE**:
- Do O là trung điểm, có nghĩa là OB = OE và tương tự cho các cạnh khác trong tam giác.

3. **Chứng minh I, O, I thẳng hàng**:
- Cần xác minh rằng trung điểm và các điểm được định nghĩa trong bài toán thỏa mãn điều kiện thẳng hàng.

Muốn chứng minh các tính chất trên, ta sẽ sử dụng các định lý về hình học phẳng như quy tắc đồng dạng và tính chất của các tam giác đồng dạng.