Để tính diện tích mỗi loại cây mà chú năm trồng, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính diện tích khu đất**:
Diện tích của khu đất hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
\text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng}
\]
Với chiều dài = 180 m và chiều rộng = 100 m:
\[
\text{Diện tích} = 180 \, \text{m} \times 100 \, \text{m} = 18000 \, \text{m}^2
\]

2. **Tính diện tích trồng nhãn**:
Chú năm dành 7/12 diện tích khu vườn để trồng nhãn. Do đó:
\[
\text{Diện tích nhãn} = \frac{7}{12} \times \text{Diện tích khu vườn} = \frac{7}{12} \times 18000 \, \text{m}^2
\]
Tính toán:
\[
\text{Diện tích nhãn} = \frac{7 \times 18000}{12} = \frac{126000}{12} = 10500 \, \text{m}^2
\]

3. **Tính diện tích trồng bưởi**:
Diện tích còn lại sẽ được dùng để trồng bưởi, tức là:
\[
\text{Diện tích bưởi} = \text{Diện tích khu vườn} - \text{Diện tích nhãn}
\]
Tính toán:
\[
\text{Diện tích bưởi} = 18000 \, \text{m}^2 - 10500 \, \text{m}^2 = 7500 \, \text{m}^2
\]

**Kết luận**:
- Diện tích trồng nhãn: 10500 m²
- Diện tích trồng bưởi: 7500 m²