Để tính diện tích của hình chữ nhật, chúng ta cần biết chiều dài và chiều rộng của nó.

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \( L \) và chiều rộng là \( W \). Theo đề bài, ta có:

1. Chu vi của hình chữ nhật:
\[
P = 2(L + W) = 160 \quad \Rightarrow \quad L + W = 80
\]

2. Chiều rộng bằng \( \frac{2}{3} \) chiều dài:
\[
W = \frac{2}{3}L
\]

Bây giờ, ta thay giá trị của \( W \) vào phương trình chu vi:

\[
L + \frac{2}{3}L = 80
\]

Chuyển đổi sang cùng mẫu số:

\[
\frac{3L}{3} + \frac{2L}{3} = 80
\]
\[
\frac{5L}{3} = 80
\]

Nhân cả hai bên với 3 để loại mẫu:
\[
5L = 240
\]

Chia cả hai bên cho 5:
\[
L = 48
\]

Bây giờ, ta tính chiều rộng \( W \) bằng cách thay \( L \) vào công thức:
\[
W = \frac{2}{3}L = \frac{2}{3} \times 48 = 32
\]

Như vậy, chiều dài \( L = 48 \)m và chiều rộng \( W = 32 \)m.

Cuối cùng, chúng ta tính diện tích \( S \):
\[
S = L \times W = 48 \times 32 = 1536 \, m^2
\]

Vậy diện tích của hình chữ nhật là \( 1536 \, m^2 \).