Để giải bài này, ta cần phân tích và áp dụng các kiến thức về hình học.

### Bài 5: Cho Hình 26
- **a)** Tính \( \overrightarrow{F_1} \):
Để tính lực \( \overrightarrow{F_1} \), bạn cần biết thông tin về các lực tác động vào hệ thống, cũng như hướng và độ lớn của chúng. Nếu có thông tin cụ thể về các lực \( EM \) và \( FN \), bạn có thể áp dụng các nguyên lý như định luật II Newton hoặc phương pháp phân tích lực để tìm \( \overrightarrow{F_1} \).

- **b)** Chứng minh rằng \( EM \parallel FN \):
Để chứng minh rằng hai đoạn thẳng này song song, bạn có thể dùng tính chất về góc. Nếu góc \( E \) và góc \( N \) bằng nhau, hoặc nếu có một góc so le trong liên quan đến hai đoạn này tương đương, bạn có thể kết luận chúng song song.

- **c)** Chứng minh rằng \( EM \perp MN \):
Để chứng minh \( EM \perp MN \), bạn cần chỉ ra rằng góc giữa hai đoạn này là góc vuông (90 độ). Nếu góc giữa chúng bằng 90 độ, thì \( EM \) và \( MN \) vuông góc với nhau.

### Bài 6: Cho Hình 27
- **a)** Tính \( \overline{O} \) và chỉ ra \( AM \parallel OB \):
Để tính một đại lượng liên quan đến \( O \), bạn cần các thông số cụ thể từ hình vẽ. Để chứng minh \( AM \parallel OB \), bạn có thể sử dụng các tính chất về góc.

- **b)** Chứng minh \( OB \) là trung đoạn \( AB \):
Bạn có thể sử dụng định lý về trung đoạn trong tam giác để chứng minh đoạn \( OB \) chia đoạn \( AB \) thành hai đoạn bằng nhau.

### Tóm lại:
Các chứng minh này yêu cầu bạn sử dụng các tính chất của hình học phẳng, bao gồm các tính chất song song và vuông góc, cùng với các định lý trong tam giác. Nếu bạn cung cấp thêm thông số cụ thể, mình có thể giúp bạn tính toán chi tiết hơn!