Để giải các bài toán này, ta sẽ sử dụng các phương trình cho trước.

### Bài b
Có hai phương trình:

1. \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} \implies 3x = 5y \implies y = \frac{3}{5}x\)
2. \(x^2 - y^2 = 1600\)

Thay \(y = \frac{3}{5}x\) vào phương trình thứ hai:

\[
x^2 - \left(\frac{3}{5}x\right)^2 = 1600
\]

Tiến hành tính toán:

\[
x^2 - \frac{9}{25}x^2 = 1600
\]

\[
\frac{16}{25}x^2 = 1600
\]

\[
x^2 = 1600 \cdot \frac{25}{16} = 2500 \implies x = 50 \text{ hoặc } x = -50
\]

Sau khi có \(x\), ta tính \(y\):

Khi \(x = 50\):
\[
y = \frac{3}{5} \cdot 50 = 30
\]

Khi \(x = -50\):
\[
y = \frac{3}{5} \cdot (-50) = -30
\]

**Kết quả:** \((x, y) = (50, 30)\) hoặc \((-50, -30)\)

### Bài d
Có hai phương trình:

1. \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \implies 4x = 3y \implies y = \frac{4}{3}x\)
2. \(x^2 + y^2 = 400\)

Thay \(y = \frac{4}{3}x\) vào phương trình thứ hai:

\[
x^2 + \left(\frac{4}{3}x\right)^2 = 400
\]

Tính toán:

\[
x^2 + \frac{16}{9}x^2 = 400
\]

\[
\frac{25}{9}x^2 = 400
\]

\[
x^2 = 400 \cdot \frac{9}{25} = 144 \implies x = 12 \text{ hoặc } x = -12
\]

Sau khi có \(x\), ta tính \(y\):

Khi \(x = 12\):
\[
y = \frac{4}{3} \cdot 12 = 16
\]

Khi \(x = -12\):
\[
y = \frac{4}{3} \cdot (-12) = -16
\]

**Kết quả:** \((x, y) = (12, 16)\) hoặc \((-12, -16)\)

### Tóm tắt kết quả:
1. Bài b: \((50, 30)\) hoặc \((-50, -30)\)
2. Bài d: \((12, 16)\) hoặc \((-12, -16)\)