Để giải bài toán này, chúng ta áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng (Định luật Snell).

### a) Tính góc tới và góc khúc xạ

1. **Xác định các góc**:

- Chiết suất của không khí \( n_1 = 1.0 \)
- Chiết suất của lăng kính \( n_2 = 1.51 \)

Khi tia sáng tới mặt bên của lăng kính tại điểm \( I \), định luật Snell được viết như sau:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

Trong đó:
- \( \theta_1 \): góc tới
- \( \theta_2 \): góc khúc xạ (góc nằm giữa tia khúc xạ và pháp tuyến tại mặt lăng kính).

Vì tia khúc xạ IJ trong lăng kính có phương song song với mặt đáy lăng kính nên chúng ta có thể kết luận rằng góc khúc xạ \( \theta_2 \) sẽ là một góc nhỏ (góc này cần được xác định).

Giả sử mặt đáy của lăng kính tạo với mặt phẳng ngang một góc \( 60^\circ \) (vì là hình dạng tam giác đều). Do đó, khi tia sáng đi qua một mặt bên của lăng kính, góc tới sẽ là \( \theta = 60^\circ - \theta_1 \).

2. **Áp dụng công thức Snell**:

Chúng ta có thể viết lại công thức:

\[
1.0 \cdot \sin(\theta_1) = 1.51 \cdot \sin(\theta_2)
\]

Từ điều kiện này và biết rằng \(\theta_2\) sẽ là góc nhỏ để tạo thành tia khúc xạ song song với đáy lăng kính, ta có thể áp dụng gần đúng.

Khi tia khúc xạ đi ra khỏi lăng kính, ta có thể áp dụng định luật Snell một lần nữa:

\[
n_2 \cdot \sin(\theta_2) = n_3 \cdot \sin(\theta_3)
\]
\( n_3 \) là chiết suất của không khí (1), và \(\theta_3 = \theta_1\)

Suy ra:

\[
1.51 \cdot \sin(\theta_2) = 1.0 \cdot \sin(\theta_1)
\]

Sau khi tính toán tỉ số và áp dụng tính chất của tam giác đều:

- Tia khúc xạ IJ song song với đáy, tức là \( \theta_1 + \theta_2 = 60^\circ \).

Chúng ta có thể giải các phương trình này để tìm ra các giá trị của \( \theta_1 \) và \( \theta_2 \).

### b) Vẽ đường truyền

Để vẽ đường truyền của tia sáng qua lăng kính, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ một tam giác đều đại diện cho lăng kính.
2. Xác định các mặt bên và mặt đáy của lăng kính.
3. Vẽ tia sáng đi vào mặt bên của lăng kính tại điểm I với góc tới \( \theta_1 \).
4. Vẽ tia khúc xạ IJ bên trong lăng kính sao cho song song với mặt đáy.
5. Tia sáng ra khỏi lăng kính tại mặt bên còn lại với góc tới sẽ là \( \theta_2 \).

Nếu bạn cần hình ảnh cụ thể, bạn có thể sử dụng các phần mềm vẽ hoặc giấy để mô phỏng hiện tượng này.