Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho các bài toán trong đề bài:

a) \( 64 - x^2 \)

Đây là một hiệu của hai bình phương:
\[
64 - x^2 = (8)^2 - (x)^2 = (8 - x)(8 + x)
\]

b) \( x^2 - 10x + 25 \)

Đây là một bình phương hoàn hảo:
\[
x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2
\]

c) \( x^3 + 27 + (x + 3)(x - 9) \)

Ta sẽ mở rộng biểu thức \((x + 3)(x - 9)\):
\[
(x + 3)(x - 9) = x^2 - 6x - 27
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
x^3 + 27 + x^2 - 6x - 27 = x^3 + x^2 - 6x
\]
Ta có thể nhóm lại:
\[
= x^2(x + 1) - 6(x - 1)
\]
Để phân tích hơn, ta cần tìm nghiệm của biểu thức. Sau khi tìm ra, ta sẽ có các nhân tử phù hợp.

d) \( 2x^3y + 2xy^3 + 4x^2y^2 - 2xy \)

Nhóm các yếu tố lại:
\[
= 2xy(x^2 + y^2 + 2xy - 1)
\]

e) \( x^3 + 27 + (x + 3)(x - 9) \)

Thực hiện giống ý trên, \(x^3 + 27\) là một tổng của hai khối lập phương:
\[
x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)
\]
Sau đó cộng với phần còn lại từ c).

f) \( 12x^4y^3 + 12x^3y^3 + 3x^2y^3 \)

Tìm nhân tử chung:
\[
= 3y^3(4x^4 + 4x^3 + x^2)
\]
Phân tích thêm nếu có thể.

Nếu bạn cần phân tích chi tiết hơn cho từng bài, hãy cho tôi biết!