Để giải phương trình đã cho, ta có:

\[
\frac{7 - x}{x + 2} = \frac{4}{5}
\]

Bước 1: Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
5(7 - x) = 4(x + 2)
\]

Bước 2: Phân phối các biểu thức:

\[
35 - 5x = 4x + 8
\]

Bước 3: Di chuyển các hạng tử về một bên:

\[
35 - 8 = 4x + 5x
\]

\[
27 = 9x
\]

Bước 4: Chia cho 9 để tìm \(x\):

\[
x = \frac{27}{9} = 3
\]

Bây giờ, ta có \(x = 3\).

Để kiểm tra lại, ta thay \(x = 3\) vào phương trình ban đầu:

\[
\frac{7 - 3}{3 + 2} = \frac{4}{5}
\]

\[
\frac{4}{5} = \frac{4}{5}
\]

Kết quả đúng.

Bây giờ ta cũng có thể giải phương trình thứ hai:

\[
\frac{57 - x}{x + 2} = \frac{4}{5}
\]

Làm tương tự như trên:

Bước 1: Nhân chéo:

\[
5(57 - x) = 4(x + 2)
\]

Bước 2: Phân phối:

\[
285 - 5x = 4x + 8
\]

Bước 3: Di chuyển các hạng tử về một bên:

\[
285 - 8 = 4x + 5x
\]

\[
277 = 9x
\]

Bước 4: Chia cho 9:

\[
x = \frac{277}{9}
\]

Vậy, bài toán có hai giá trị của \(x\):

1. \(x = 3\)
2. \(x = \frac{277}{9}\)