### Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn:

1. **Xác định vị trí của các điểm:**
- Trong hình chữ nhật ABCD, điểm A, B, C và D lần lượt nằm trên các đỉnh của hình chữ nhật. Đặt A(0, 0), B(a, 0), C(a, b), D(0, b) với \( AB = a \) và \( BC = b \).

2. **Tính chất của các góc với đường tròn:**
- Đường chéo AC và BD sẽ cắt nhau tại một điểm O có tọa độ trung điểm của cả hai đường chéo. Theo định lý về đường tròn ngoại tiếp, nếu một tứ giác (ABCD) có tổng các góc đối nhau bằng 180 độ, thì bốn điểm này cùng nằm trên một đường tròn.

3. **Tính góc:**
- Ta có:
- Góc ADB = 90 độ
- Góc BDC = 90 độ
- Do đó, ta có:
\[
\angle ADB + \angle BDC = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ
\]
- Tương tự cho các cặp góc khác.

4. **Kết luận:**
- Do tổng các góc đối nhau bằng 180 độ, suy ra bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, hay nói cách khác, tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

### Bài tập 4b: Tính bán kính của đường tròn

1. **Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 3 cm và BC = 5 cm:**
- Đường chéo AC có độ dài:
\[
AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \text{ cm}
\]

2. **Bán kính đường tròn ngoại tiếp:**
- Với công thức tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tứ giác:
\[
R = \frac{AC}{2} = \frac{\sqrt{34}}{2}
\]

3. **Kết luận:**
- Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là \(\frac{\sqrt{34}}{2}\) cm.