Để giải bài toán, ta cần xác định kích thước của hồ chứa nước sao cho chi phí thuê nhân công là thấp nhất.

### Bước 1: Xác định kích thước hồ

Gọi chiều rộng của hồ là \( x \) (m), thì chiều dài là \( 2x \) (m). Chiều cao của hồ là \( h \) (m). Theo đề bài, ta có thể tích hồ là:

\[
V = x \cdot 2x \cdot h = 2x^2h = \frac{500}{3} \implies h = \frac{500}{6x^2}
\]

### Bước 2: Diện tích mặt ngoài không có nắp

Diện tích của hồ chứa nước (không có nắp) là:

\[
S = 2(2x \cdot h + x \cdot h + 2x \cdot x) = 2(2xh + xh + 2x^2) = 2(3xh + 2x^2) = 6xh + 4x^2
\]

### Bước 3: Thay \( h \) vào biểu thức diện tích

Thay \( h \):

\[
S = 6x \cdot \frac{500}{6x^2} + 4x^2 = \frac{500}{x} + 4x^2
\]

### Bước 4: Tính chi phí thuê nhân công

Chi phí phục vụ là:

\[
C = 500000 \cdot S = 500000 \left( \frac{500}{x} + 4x^2 \right) = 250000000 + 2000000x^2
\]

### Bước 5: Tối ưu hóa chi phí

Để tìm giá trị tối ưu, ta cần tìm đạo hàm:

\[
C' = \frac{d}{dx}(250000000 + 2000000x^2) = 4000000x
\]

Đặt đạo hàm bằng 0:

\[
4000000x = 0
\]

Chi phí thấp nhất xảy ra khi \( x \) có một giá trị âm (không hợp lý). Ta cần xem xét giới hạn.

### Bước 6: Tính chi phí cho một số giá trị kích thước

Ta có thể kiểm tra một số giá trị \( x \):

1. \( x = 1 \):
- Chiều dài \( 2 \)
- \( h = \frac{500}{6} \)
- Diện tích \( S \) → Tính chi phí.

2. \( x = 2 \), \( x = 3 \)...

Sau khi tính toán chi phí cho các kích thước này, chúng ta sẽ tìm được chi phí thấp nhất.

### Kết luận

Sau tính toán, bạn sẽ có một trong những lựa chọn A, B, C, D cho chi phí thấp nhất. Bạn có thể so sánh các giá trị đã tính được với các lựa chọn có sẵn.