Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 20m và chiều dài là 30m. Người ta đã làm một lối đi rộng x(m) trong khu vườn

Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện theo các bước yêu cầu:

### 1. Viết biểu thức theo x cho diện tích phần còn lại

Mảnh vườn hình chữ nhật có kích thước:
- Chiều dài = 30m
- Chiều rộng = 20m

Diện tích toàn bộ khu vườn:
\[ A_{total} = 30 \times 20 = 600 \text{ m}^2 \]

Khi làm một lối đi rộng x m ở xung quanh, diện tích của phần còn lại sẽ là:
- Chiều dài phần còn lại = \( 30 - x \) (x nằm ở hai phía chiều dài)
- Chiều rộng phần còn lại = \( 20 - x \) (x nằm ở hai phía chiều rộng)

Diện tích phần còn lại:
\[ A_{remaining} = (30 - 2x)(20 - 2x) \]

### 2. Tìm giá trị của x để phần còn lại có một phần là hình vuông

Một phần của diện tích còn lại cần có hình vuông, tức là chiều dài và chiều rộng của phần còn lại phải bằng nhau. Giả sử phần còn lại là hình vuông với cạnh bằng a.

Ta có:
\[ 30 - 2x = 20 - 2x \]
Giải phương trình này:
\[ 30 - 2x = 20 - 2x \]
Hai vế bằng nhau => không có giá trị giải. Điều này không thể xảy ra.

Vì vậy, để có một phần là hình vuông từ diện tích còn lại thì ta cần thiết lập một mặt cắt cụ thể, hoặc x cần nhỏ hơn một giá trị ranh giới nào đó để chiều dài và chiều rộng còn lại không trở thành âm.

Trong ngữ cảnh này, không có điều kiện hình vuông thực tế cho phép, ta chỉ cần điều chỉnh \( x \) sao cho đạt được điều kiện cần thiết về diện tích tương ứng.

### Kết luận

Nếu \( x \) lớn hơn 5m thì không còn diện tích để làm hình vuông còn lại, do đó \( x \) phải bé hơn 5m để phần còn lại có thể tồn tại và thỏa mãn điều kiện làm đúng đề bài.

Bạn có cần giúp giải bài toán khác không?