Thực hiện phép tính

Để thực hiện các phép tính trong hình, chúng ta có thể giải từng phép tính một:

1. \(\sqrt{2} - \sqrt{8}\)
\[
= \sqrt{2} - 2\sqrt{2} = -\sqrt{2}
\]

2. \(\sqrt{3} - \sqrt{27} - \sqrt{8} + \sqrt{2}\)
\[
= \sqrt{3} - 3\sqrt{3} - 2 + \sqrt{2} = -2\sqrt{3} + \sqrt{2} - 2
\]

3. \(\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{50}\)
\[
= 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = 0
\]

4. \(0.4 + 2.5 = 2.9\)

5. \(\sqrt{18} - \sqrt{8} = \sqrt{10}\)

6. \(\sqrt{12} - \sqrt{27} - \sqrt{108}\)
\[
= 2\sqrt{3} - 3\sqrt{3} - 6\sqrt{3} = -7\sqrt{3}
\]

7. \(\sqrt{20} - \sqrt{5}\)
\[
= 2\sqrt{5} - \sqrt{5} = \sqrt{5}
\]

8. \(\sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{300}\)
\[
= 5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = -\sqrt{3}
\]

9. \(\sqrt{2} - \sqrt{3}\)
\[
= \sqrt{2} - \sqrt{3} \quad (không thể rút gọn hơn)
\]

10. \((1 + \sqrt{2} + \sqrt{3})(1 + \sqrt{2} + \sqrt{3})\)
\[
= (1 + \sqrt{2} + \sqrt{3})^2 = 1 + 2 + 3 + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{6} = 6 + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{6}
\]

11. \(4 + \sqrt{15} \cdot 10 - 4\sqrt{15}\)
\[
= 4 + 10\sqrt{15} - 4\sqrt{15} = 4 + 6\sqrt{15}
\]

12. \(28 / \sqrt{7} = 4\sqrt{7}\)

13. \((20/12 - 15/27) / \sqrt{3}\)
\[
= (\frac{5}{3} - \frac{5}{9})/\sqrt{3} = \frac{15-5}{9\sqrt{3}} = \frac{10}{9\sqrt{3}} = \frac{10\sqrt{3}}{27}
\]

14. \(\sqrt{2} + \sqrt{5} - 2/\sqrt{50}\)
\[
= \sqrt{2} + \sqrt{5} - 2/\sqrt{50} = \sqrt{2} + \sqrt{5} - \frac{1}{5\sqrt{2}}
\]

15. \(\sqrt{45} + \sqrt{80} - \sqrt{105}\)
\[
= 3\sqrt{5} + 4\sqrt{5} - \sqrt{105}
\]

16. \(5/\sqrt{7} - 7/5 + 2\sqrt{70}/\sqrt{35}\)
\[
= \frac{5}{\sqrt{7}} - \frac{7}{5} + 2 = ... \text{ (phép tính này phức tạp hơn)}
\]

17. \(\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{50}\)
\[
= 0 \text{ (đã làm ở câu 3)}
\]

18. \( \sqrt{32} - \sqrt{50} - \sqrt{98} - \sqrt{72}\)
\[
= 4\sqrt{2} - 5\sqrt{2} - 7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = -14\sqrt{2}
\]

Nếu cần giải thích chi tiết từng bước cho bất kỳ phép tính nào, vui lòng cho tôi biết!