Để chứng minh \( DE \parallel BF \) và xác định hình dạng của tứ giác \( DEBF \), ta thực hiện các bước như sau:

### a) Chứng minh \( DE \parallel BF \):

1. **Đặt dữ liệu:** Ta có hình bình hành \( ABCD \) với \( AB > BC \). Gọi:
- \( AE \) là tia phân giác của góc \( DAB \) cắt \( AB \) tại \( E \).
- \( BF \) là tia phân giác của góc \( ABC \) cắt \( CD \) tại \( F \).

2. **Sử dụng tính chất của phân giác:** Tia phân giác của một góc chia cạnh đối diện theo tỉ lệ của hai cạnh kề:
- Vì \( E \) nằm trên \( AB \):
\[
\frac{AE}{EB} = \frac{AD}{DB}
\]
- Vì \( F \) nằm trên \( CD \):
\[
\frac{CF}{FD} = \frac{AB}{BC}
\]

3. **Áp dụng định lý về phân giác**: Trong hình bình hành, chúng ta có:
- \( AD = BC \) và \( AB = CD \).

4. **Thay thế vào tỉ lệ:**
- Từ tỉ lệ ở trên, ta có:
\[
\frac{AE}{EB} = \frac{AD}{DB} \quad \text{và} \quad \frac{CF}{FD} = \frac{AB}{BC}
\]
- Từ đó suy ra \( \frac{AE}{EB} = k \) và \( \frac{CF}{FD} = k \) (với \( k \) là một tỉ lệ cố định).

5. **Kết luận:** Theo định lý "Hai tia phân giác tạo thành hai đường thẳng song song nếu chúng chia các cạnh đối diện tỉ lệ":
\[
DE \parallel BF
\]

### b) Tứ giác \( DEBF \) là hình gì?

1. **Xét tứ giác \( DEBF \):**
- \( DE \parallel BF \) như đã chứng minh ở trên.
- Do đó, các góc tạo ra giữa hai cặp cạnh đối diện sẽ bằng nhau:
- \( \angle DEF = \angle BFE \) và \( \angle EDB = \angle FBE \).

2. **Kết luận:** Vì một tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song, nó là một hình thang.

### Kết luận tổng quát:
- **a)** Chứng minh \( DE \parallel BF \) đã hoàn tất.
- **b)** Tứ giác \( DEBF \) là hình thang.