Giải các phương trình sau

Dưới đây là các phương trình và cách giải của từng phương trình:

1. **Phương trình:** \( 2\cos(4x) + \sqrt{3} = 0 \)

**Giải:**
\[ \cos(4x) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \]
→ \( 4x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \) hoặc \( 4x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \) (với \( k \in \mathbb{Z} \))
→ \( x = \frac{5\pi}{24} + \frac{k\pi}{2} \) hoặc \( x = \frac{7\pi}{24} + \frac{k\pi}{2} \)

2. **Phương trình:** \( -2\cos x + \sqrt{2} = 0 \)

**Giải:**
\[ \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} \]
→ \( x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \) hoặc \( x = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi \)

3. **Phương trình:** \( \cos(3x - \frac{\pi}{5}) + 1 = 0 \)

**Giải:**
\[ \cos(3x - \frac{\pi}{5}) = -1 \]
→ \( 3x - \frac{\pi}{5} = (2k + 1)\pi \)
→ \( x = \frac{(2k + 1)\pi + \frac{\pi}{5}}{3} \)

4. **Phương trình:** \( 2\cos(5x + \frac{\pi}{3}) - 1 = 0 \)

**Giải:**
\[ \cos(5x + \frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \]
→ \( 5x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \) hoặc \( 5x + \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi \)
→ Giải mỗi trường hợp cho \( x \).

5. **Phương trình:** \( \cos(10x) = 0 \)

**Giải:**
\[ 10x = \frac{\pi}{2} + k\pi \]
→ \( x = \frac{\pi}{20} + \frac{k\pi}{10} \)

6. **Phương trình:** \( \cos(8x + \frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

**Giải:**
\[ 8x + \frac{\pi}{4} = 2k\pi \] hoặc \[ 8x + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \]
→ Giải để tìm \( x \).

7. **Phương trình:** \( \cos 3x = \cos 2x \)

**Giải:**
→ \( 3x = 2x + 2k\pi \) hoặc \( 3x = -2x + 2k\pi \)
→ Giải các trường hợp cho \( x \).

8. **Phương trình:** \( 2\cos(6x - \frac{\pi}{2}) - \sqrt{3} = 0 \)

**Giải:**
\[ \cos(6x - \frac{\pi}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]
→ Xác định giá trị cho \( x \).

9. **Phương trình:** \( \cos 5x - \cos(2x - \frac{\pi}{6}) = 0 \)

**Giải:**
→ Sử dụng công thức hàm cos để biến đổi phương trình và tìm \( x \).

10. **Phương trình:** \( \cos(2x + \frac{\pi}{3}) = -1 \)

**Giải:**
\[ 2x + \frac{\pi}{3} = (2k + 1)\pi \]
→ Tìm giá trị cho \( x \).

Nếu cần hướng dẫn chi tiết hơn cho từng bài, hãy cho tôi biết!