Hỏi nếu vòi hai chảy riêng một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng khái niệm về công suất chảy của vòi nước.

Gọi công suất của vòi một là \( A \) (thì trong 1 giờ vòi một chảy được \( A \) phần của bể) và công suất của vòi hai là \( B \).

Từ thông tin đưa ra, ta có các phương trình sau:

1. Khi hai vòi chảy cùng nhau, trong 6 giờ đầy bể. Vậy:
\[
6(A + B) = 1 \quad \text{(1)}
\]
(1 nghĩa là bể đầy, hay 1 lần bể)

2. Khi vòi một chảy riêng một mình, sau 10 giờ mới đầy bể. Vậy:
\[
10A = 1 \quad \Rightarrow \quad A = \frac{1}{10} \quad \text{(2)}
\]

Thay giá trị \( A \) từ (2) vào (1):
\[
6\left(\frac{1}{10} + B\right) = 1
\]

Giải phương trình này:
\[
6 \cdot \frac{1}{10} + 6B = 1
\]
\[
\frac{6}{10} + 6B = 1
\]
\[
6B = 1 - \frac{6}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
\]
\[
B = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}
\]

Vậy công suất của vòi hai là \( B = \frac{1}{15} \).

Bây giờ, nếu vòi hai chảy riêng một mình, thời gian để đầy bể sẽ là:
\[
T = \frac{1}{B} = \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \text{ giờ}.
\]

Tóm lại, nếu vòi hai chảy riêng một mình thì sau 15 giờ sẽ đầy bể.